• CRPE Oraux maths: Proportionalité

    Par mademoiselle F. dans Maths (admission) le 8 Mai 2013 à 17:31

    Proportionalité

    3 situations de proportionalité: CRPE Oraux maths: Proportionalité

    • grandeurs (travaillé à l'école)
    • cadre numérique: suites proportionelles, fonctions linéaires.
    • cadre graphique.

     

    Typologie des problèmes de proportionalité

    4 types de problèmes:

    1. 4ème proportionelle;
    2. Comparaison de mélanges;
    3. double proportionalité: grandeur proportionelle à 2 autres grandeurs. Exemple: 4 ouvriers mettent 12 jours pour finir un chantier. Combien de temps metrons 6 ouvriers?;
    4. proportionalité simple composée: grandeur qui varie proportionellement à une autre qui varie elle-même proportionellement à une 3ème.

    Sinon, c'est très bien expliqué ici:

     

    Procédures de résolution de problèmes proportionels (procédures prennant appui sur les propriétés additives et multiplicative de la linéarité):

    • seule propriété multipicative de la linéarité (recherche du rapport de linéarité ==> rapport scalaire)
    • propriètés additives et multiplicatives de la linéarité;
    • passage par l'image de l'unité = règle de 3 ==> s'appuie sur la propriété multiplicative de la linéarité : après avoir rechercher les quantités; la réponse pour 1 permet d'avoir la réponse pour n'importe quel nombre.
    • procédure prenant appui sur le coefficient de proportionalité entre 2 grandeurs.

    Variables didactiques proportionalité

    1. coefficient de proportionalité entre les grandeurs en jeu,
    2. rapport de linéarité ==> rapport scalaire entre nombres relevant d'une même grandeur,
    3. le nombre de couples donnés ==> multiplicité des combinaisons linéaires pour obtenir un nombre recherché,
    4. contexte du problème / familiarité des élèves avec la situation évoquée.

     

    Difficultés des élèves en proportionalité

    • identifier les GRANDEURS en relation dans la situation proposée.
    • Reconnaitre si la situation relève ou pas du modèle proportionel,
    • obstacle additif : situation de proportionalité avec une augmentation / diminution dans le passage de la 1ère à la 2ème grandeur ==> l'augmentation / la diminution sont souvent liés pour els élèves aux notions d'additions et de soustractions.
    • difficultés de comparaison de mélanges,
    • difficultés pour choisir une procédure de résolution.

     La fiche proportionalité en mp3 : 

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