Géométrie plane à l'école élémentaire

Il existe différents types de géométrie à l'école :

• géométrie perceptive: cycle 1 et 2,
• géométrie intrumentée (cycle 3) : utilisation d'instruments et de propriétés géométriques.

La construction des concepts géométriques nécéssitent d'acquérir des connaissances dspatiales ( repérage, position, parcours....).

DIFFICULTES des élèves en géométrie perceptive et instrumentée:

• psychomotricité fine, manipulation de l'outil,
• distance entre l'instrument et le dessin à construire,
• difficultés à se construire des images mentales des tracées et des figures.
• les élèves ne s'autorisent pas à réaliser des croquis à main levée pour s'aider.
• les élèves ne reconnaissent pas les figures dans d'autres positions que dans les positions prototypiques.

PROBLEMES DE GEOMETRIE A L 'ECOLE PRIMAIRE :

5 types de problèmes :

1. construction
2. reproduction
3. agrandissement / réduction.
4. localisation
5. description

1. CONSTRUCTION :

Variables : papier blanc ou quadrillé, instruments, nombres d'étapes, taille de l'espace dans lequel la figure est à réaliser.

Difficultés : l'élève ne connait pas les propriétés nécéssaires pour anticiper le tracé. 

2. Reproduire :

L'élève doit:

• repérer les figures de base,
• repérer les liens entre les différentes figures,
• définir une chronologie pour l'exécution des différents tracés,
• exécuter les tracés.

Difficultés rencontrées par l'élève dans les problèmes de reproduction:

• difficultés de repérage des figures de bases,
• difficultés à établir des relations entre les différentes figures,
• difficultés à établir une chronologie dans les tracés.

3. DESCRIPTION:

Difficultés pour les élèves : vocabulaire + manque de connaissances des propriétés qui caractérisent les figures.

FICHE AUDIO .mp3: géométrie plane

Repérage dans l'espace

Diversités des problèmes de repérage dans l'espace:

• décrire, représenter, communiquer des positions et des déplacements,
• demander des infos pour reproduire une situation spatiale ou effectuer des déplacements,
• reproduire une organisation spatiale ou un déplacement.
• construire ou compléter une organisation spatiale d'après une descrition.

Multiplier deux nombres décimaux – CM2

 Pré-requis :

·         Savoir multiplier un nombre décimal par 10,100….

·         Savoir multiplier un décimal par un entier.

Plan de séquence possible

Maths oraux : document d'accompagnement des programmes 2002

Notes de lecture en vrac: 

PROBLEMES

Plusieurs fonctions pour la résolution de problèmes: 4 types de problèmes

1. problèmes donnt la résolution vise la construction de nouvelles connaissances, 
2. problème visant le réinvestissemnt de connaissances, 
3. problèmes plus complexes  dont la résolution nécéssit la mobilisation de plusieurs catégories  de connaissances, 
4. problèmes centrés sur le dévellopement de capacités ) chercher.

Pourquoi des problèmes pour chercher à l'école primaire?

5 objectifs peuvent être dégagés: 

1. développement de la capacité de l'élève à faire face à des situations inédites;
2. faire prendre conscience à l'élève de la puissance de ses connaissances : il existe toujours plusieurs moyens d'élaborer une réponse; 
3. l'activité de l'élève dans la résolution d'un problème pour chercher valorise des comportements et des méthodes essentiels pour la construction de leur savoir : prise d'initiative, être critique vis-à-vis de son travail....
4. Les phases d'échanges et de débats développent les capacités argumentatives des élèves;
5. ce type d'activité contribue à l'éducation civique des élèves : respect, écoute...

CALCUL MENTAL

L'expression "calcul mental" signifie qu'entre l'énoncé  du problème et l'énoncé du résultat on renonce à utiliser toute opération posée (technique opératoire usuelle).

2 fonctions calcul mental: 

1. Fonction sociale : Le calcul mental est d'abord un calcul d'usage. Il s'agit de mettre en place des moyens efficaces de calculer, utiles dans la vie courante en l'absence de support ou d'instruments.
2. Fonction pédagogique : le calcul mental permet aux élèves de construire et de renforcer les premières connaissances relatives à la structuration arithmétique des nombres entiers naturels.

CONDITIONS DE MÉMORISATION EN CALCUL MENTAL

1. compréhension des opérations en jeu; 
2. prise de conscience de l'intérêt qu'il peut y avoir à disposer d'un répertoire de résultats, 
3. prise de conscience du fait que certains résultats sont mémorisés et qu'un répertoire mental est en train de se construire, 
4. capacité à utiliser ce qu'on sait pour obtenir d'autres résultats (ex. : 4+3 c'est 1 de + que 3+3)
5. entraînement des résultats mémorisés : il faut les remobiliser souvent.

UTILISATION DE LA CALCULATRICE

L'utilisation de la calculatrice aux cycle 2 et 3, possède 4 finalités: 

1. utilisation de la calculatrice comme outil de calcul, 
2. utilisation de la calculatrice comme instrument dont on cherche à comprendre certaines fonctionnalités, 
3. utilisation de la calculatrice comme support à l'exploitation de phénomènes numériques
4. utilisation de la calculatrice comme  source de problèmes et d'exercices.